BOJ 5101 - Sequences

문제

첫 항 a, 공차 b인 등차수열에서 c가 몇 번째 항인지 구하라. 수열에 없으면 X를 출력한다.

입력

여러 줄에 a, b, c가 주어지며, 모두 0이면 종료한다.

출력

c가 수열의 몇 번째 항인지 출력하거나 X를 출력한다.

예제

입력	출력
`1 2 3` `0 0 0`	`2`

풀이

등차수열의 일반항 공식으로 항 번호를 계산한다.

(c - a)가 b로 나누어떨어지고, 몫이 0 이상이면 수열에 존재한다
항 번호는 (c - a) / b + 1이다
나누어떨어지지 않거나 음수이면 X를 출력한다

핵심 아이디어: 등차수열 a, a+b, a+2b, ...에서 c의 위치는 (c-a)/b로 바로 구할 수 있다.

코드

while True:
    a, b, c = map(int, input().split())
    if a == b == c == 0:
        break
    if (c - a) % b == 0 and (c - a) // b >= 0:
        print((c - a) // b + 1)
    else:
        print("X")

복잡도

시간: O(1) (케이스당)
공간: O(1)

문제