BOJ 1297 - TV 크기

문제

TV 대각선 길이 D와 세로:가로 비율 H:W가 주어질 때, 실제 세로와 가로 길이를 구하라.

입력

첫째 줄에 D, H, W가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

TV의 세로와 가로 길이를 소수점 이하 버림하여 출력한다.

예제

입력	출력
`52 9 16`	`25 45`

풀이

피타고라스 정리로 대각선과 비율 관계를 이용해 실제 가로·세로를 계산한다.

비례 상수 q = sqrt(D² / (H² + W²))를 구한다
실제 세로 = floor(q * H), 가로 = floor(q * W)를 계산한다

핵심 아이디어: D² = (qH)² + (qW)² = q²(H²+W²)이므로 q를 구하면 실제 크기를 바로 계산할 수 있다.

코드

const solution = (input) => {
  const [D, H, W] = input[0].trim().split(" ").map(Number);
  const q = Math.sqrt((D * D) / (H * H + W * W));
  const height = Math.floor(q * H);
  const width = Math.floor(q * W);
  return `${height} ${width}`;
};
 
const fs = require("fs");
const input = fs.readFileSync("/dev/stdin").toString().trim().split("\n");
console.log(solution(input));

복잡도

시간: O(1)
공간: O(1)

문제