문제
N자리 7세그먼트 디스플레이가 일부 세그먼트가 고장나 꺼진 상태로 표시된다. 현재 표시된 패턴으로 가능한 모든 숫자의 기댓값을 구하라. 가능한 숫자가 없으면 -1을 출력한다.
입력
첫째 줄에 자릿수 N, 이후 5줄에 디스플레이 상태가 주어진다 (#과 .로 구성).
출력
가능한 모든 숫자의 평균(기댓값)을 출력한다. 불가능하면 -1을 출력한다.
예제
| 입력 | 출력 |
|---|---|
2 ###.## #.#..# ###.## ..#.#. ###.## | 35.0 |
풀이
각 자릿수별로 가능한 숫자(0~9)를 판별한 뒤, 기댓값을 자릿수별 독립 계산으로 구한다.
- 0~9 각 숫자의 3×5 세그먼트 패턴을 문자열로 정의한다
- 디스플레이의 각 자릿수 위치에서, 5행 각각에 대해
#이 켜진 곳이 해당 숫자 패턴과 일치하는지 확인한다 (.은 고장으로 꺼진 것일 수 있으므로 무시) - 5행 모두 통과한 숫자만 후보로 남긴다
- 어떤 자릿수에서 후보가 없으면 -1을 출력한다
- 각 자릿수별 후보의 합 × 다른 자릿수 후보 수를 곱하여 전체 기댓값을 계산한다
핵심 아이디어: 각 자릿수의 가능한 숫자가 독립적이므로, 기댓값을 자릿수별로 분리하여 효율적으로 계산한다.
코드
package day799;
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Day770BOJ1089스타트링크타워 {
static final String[] NUMS = {
"####.##.##.####",
"..#..#..#..#..#",
"###..#####..###",
"###..####..####",
"#.##.####..#..#",
"####..###..####",
"####..####.####",
"###..#..#..#..#",
"####.#####.####",
"####.####..####"
};
static String[] map = { "", "", "", "", "" };
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int N = Integer.parseInt(br.readLine());
for (int i = 0; i < 5; i++) {
map[i] = br.readLine();
}
@SuppressWarnings("unchecked")
HashSet<Double>[] set = new HashSet[N];
for (int i = 0; i < N; i++)
set[i] = new HashSet<>();
int strLen = 4 * N - 1;
int totalSize = 1;
int[] digitCount = new int[N];
Arrays.fill(digitCount, 1);
for (int i = 0; i < 5; i++) {
for (int j = 0; j < strLen; j += 4) {
int index = j / 4;
for (int k = 0; k < 10; k++) {
double value = Math.pow(10, N - 1 - index) * k;
if (canNum(i, j, k)) {
if (i == 0) {
set[index].add(value);
}
} else {
set[index].remove(value);
}
}
if (set[index].size() == 0) {
System.out.println("-1");
return;
}
if (i == 4) {
totalSize = totalSize * set[index].size();
for (int k = 0; k < N; k++) {
if (k != index)
digitCount[k] = digitCount[k] * set[index].size();
}
}
}
}
double sum = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
double multi = (double) digitCount[i] / totalSize;
sum += set[i].stream().mapToDouble(x -> x).map(x -> x * multi).sum();
}
System.out.println(sum);
br.close();
}
static boolean canNum(int row, int index, int compareTo) {
for (int i = 0; i < 3; i++) {
if (map[row].charAt(index + i) != '.' && map[row].charAt(index + i) != NUMS[compareTo].charAt(row * 3 + i))
return false;
}
return true;
}
}복잡도
- 시간: O(N * 10 * 5) — 각 자릿수에서 10개 숫자, 5행 비교
- 공간: O(N) — 자릿수별 후보 집합